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金融業(yè)收益率離散數(shù)學(xué)模型構(gòu)建分析論文
現(xiàn)階段，可供研究金融市場收益率的離散數(shù)學(xué)模型主要是基于流通量基本模型，共涵蓋基本方程和流通量方程兩種方程形式。其中，以基本方程為主的流通量模型適用于相對(duì)封閉的金融市場收益率分析，時(shí)間效度較短。以流通量方程為主的數(shù)學(xué)模型根據(jù)金融網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)又可以分為開放網(wǎng)絡(luò)收益率、離散時(shí)滯收益率和離散的脈沖收益率。
1金融市場收益率離散數(shù)學(xué)模型要要要基本方程的建立與分析
1.1基本方程的建立
基本方程是流通量模型的基本表達(dá)式，在建立基本方程的過程中，忽略了整個(gè)金融經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)行業(yè)或部門節(jié)點(diǎn)之間的資金流動(dòng)，從而得到適用于各個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)收益率分析的離散數(shù)學(xué)方程表達(dá)式1.1[1].
式1.1中的Ri（n+1）表示為：時(shí)刻為（n+1）時(shí)，節(jié)點(diǎn)i的即時(shí)收益率與基本收益率的差，也可以稱為某一節(jié)點(diǎn)i的相對(duì)收益率。其中基本收益率是在各節(jié)點(diǎn)之間不存在資金流動(dòng)時(shí)得到的收益率值，與即時(shí)收益率之間存在顯著的差別。Ri（n）與Ri（n+1）的區(qū)別主要表現(xiàn)在時(shí)刻上的不同，即式1.1是針對(duì)同一節(jié)點(diǎn)建立的表達(dá)式。式中的ci是一個(gè)比例系數(shù)，一般情況下為大于0的常數(shù)，其物理意義如下：節(jié)點(diǎn)i的即時(shí)收益率對(duì)資金流動(dòng)的敏感程度。因此，ci又可以描述為節(jié)點(diǎn)i的敏感系數(shù)[2].
1.2基本方程的定性分析
對(duì)于基本方程式1.1而言，將金融網(wǎng)絡(luò)中涉及到的各個(gè)節(jié)點(diǎn)i的基本收益率視為一個(gè)常數(shù)，這與實(shí)際經(jīng)濟(jì)運(yùn)營狀態(tài)存在較大的區(qū)別，但是通過這樣的簡化，便于分析者對(duì)收益率做出及時(shí)的動(dòng)態(tài)特征判斷和分析，盡管數(shù)據(jù)的信度較低，但是其效度可以滿足金融市場收益率分析的基本需求。因此，以基本方程為主的流通量離散模型可廣泛應(yīng)用于金融市場收益率的預(yù)測中。除了式1.1以外，還可以將式子改為式1.2和1.3的表達(dá)形式，其為分析不同部門或金融行業(yè)市場收益率提供了更大的便捷性。式1.2可以視為離散的齊次收益率-流通量方程，而1.3可以視為非齊次收益率-流通量方程[3].
2金融市場收益率離散數(shù)學(xué)模型要流通量方程的建立與分析
2.1開放網(wǎng)絡(luò)收益率
與基本方程適用的金融網(wǎng)絡(luò)相對(duì)，流通量方程在建立過程中主要考慮了金融網(wǎng)絡(luò)的開放性，即開放網(wǎng)絡(luò)收益率-流通量方程是開放金融網(wǎng)絡(luò)分析判斷金融市場收益率的基本表達(dá)式1.4.
式1.4中所計(jì)算的收益率為增加量，即一個(gè)變化值，收益率增加量的大小主要受到金融網(wǎng)絡(luò)市場中資金總量和自身追加或撤出資金量等要素的影響。開放網(wǎng)絡(luò)收益率數(shù)學(xué)模型的成立條件為>0,即基本收益率大于0時(shí)，開放網(wǎng)絡(luò)收益率離散數(shù)學(xué)模型才可作為分析依據(jù)，因?yàn)橹挥性诒ＷC節(jié)點(diǎn)項(xiàng)目具備基本收益時(shí)，才會(huì)有金融市場投資人追加資金，進(jìn)而得到其它收益[4].
與封閉的金融網(wǎng)絡(luò)相比，開放型的金融網(wǎng)絡(luò)是金融市場普遍存在的狀態(tài)，即大部分金融網(wǎng)絡(luò)甚至說每一個(gè)金融網(wǎng)絡(luò)都具有開放性特征，只是開放程度存在差別而已。再定性分析該離散數(shù)學(xué)模型時(shí)，要以差分方程定性理論為依據(jù)，分析表達(dá)式的齊次線性情形、非齊次線性情形以及邊值問題，從而確定金融市場特定部門或行業(yè)i的收益率變化特征。
2.2離散時(shí)滯收益率
離散時(shí)滯收益率-流通量方程的建立不僅考慮了金融網(wǎng)絡(luò)的開放性特點(diǎn)，同時(shí)也考慮到了過去對(duì)現(xiàn)在的影響，鑒于方程式的表達(dá)內(nèi)涵，其基本形式主要是常差分方程。針對(duì)不同的金融市場和資金流向特點(diǎn)，可以得到不同適用條件的表達(dá)式，如1.5所示，其主要適用于封閉的金融網(wǎng)絡(luò)[5].
式1.5是結(jié)合了式1.1和1.4的特點(diǎn)得到的適用于封閉金融網(wǎng)絡(luò)的方程式，除了1.5以外，方程式適用特征還包括考慮節(jié)點(diǎn)自身追加或撤出資金的網(wǎng)絡(luò)以及一般形式的離散時(shí)滯收益率-流通量方程1.6.
對(duì)于離散時(shí)滯收益率數(shù)學(xué)模型的定性分析主要包括特征值問題的分析、穩(wěn)定性與周期解的分析以及結(jié)論與經(jīng)濟(jì)意義分析等，其中穩(wěn)定性和經(jīng)濟(jì)意義分析是重點(diǎn)內(nèi)容。在分析收益率穩(wěn)定性時(shí)引入等價(jià)方程組R（n+T+1）-R（n+T）=MR（n），并引入（T+1）的m階分塊方陣A,A中包括m階單位矩陣I.
2.3離散的脈沖收益率
離散的脈沖收益率數(shù)學(xué)模型適用一種特殊的金融網(wǎng)絡(luò)模式，即存在突發(fā)現(xiàn)象引起的市場波動(dòng)，其一般表達(dá)式是在上述1.1-1.6的基礎(chǔ)上增加必要的波動(dòng)系數(shù)形成的方程式，鑒于脈沖擾動(dòng)的多樣性，離散的脈沖收益率-流通量方程存在十幾種甚至幾十種表達(dá)方式，受篇幅限制，這里從略。定性分析離散的脈沖收益率模型時(shí)，主要為了判斷脈沖擾動(dòng)下封閉網(wǎng)絡(luò)和開放金融網(wǎng)絡(luò)收益率的穩(wěn)定性。
3結(jié)論
通過分析金融市場收益率離散數(shù)學(xué)模型-基本方程，說明一般基本方程的建立過程、適用金融網(wǎng)絡(luò)類型以及定性分析內(nèi)容。通過分析金融市場收益率離散數(shù)學(xué)模型-流通量方程，說明三種不同狀態(tài)下的流通量方程特點(diǎn)以及定向分析內(nèi)容等。
參考文獻(xiàn)：
[1]黃秀路�；贑Va R風(fēng)險(xiǎn)度量角度的投資組合優(yōu)化模型的理論與實(shí)證研究[D].西南財(cái)經(jīng)大學(xué)，2013.
[2]曹陽。金融資產(chǎn)價(jià)格波動(dòng)的非參數(shù)模型及其應(yīng)用研究[D].吉林大學(xué)，2014.
[3]焦鵬。 基于模糊 GARCH 模型的中國股票市場波動(dòng)性研究[D].西南財(cái)經(jīng)大學(xué)，2011.
[4] 儲(chǔ)晶。 組合預(yù)測模型及其在股票收益率預(yù)測中的應(yīng)用研究[D].南京信息工程大學(xué)，2006.
[5] 解其昌。 分位數(shù)回歸方法及其在金融市場風(fēng)險(xiǎn)價(jià)值預(yù)測中的應(yīng)用[D].西南財(cái)經(jīng)大學(xué)，2012.
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