筆試題數(shù)學(xué)

時(shí)間：2021-01-16 13:45:34 筆試題目我要投稿

筆試題（數(shù)學(xué)）

筆試題（數(shù)學(xué)）1

數(shù)學(xué)篇

筆試題（數(shù)學(xué)）

　　1、1000!有幾位數(shù)，為什么

　　2、F(n)=1 n>8 n<12

　　F(n)=2 n<2

　　F(n)=3 n=6

　　F(n)=4 n=other

　　使用+ - * /和sign(n)函數(shù)組合出F(n)函數(shù)

　　sign(n)=0 n=0

　　sign(n)=-1 n<

　　sign(n)=1 n>0

　　3、編一個(gè)程序求質(zhì)數(shù)的和例如F(7)=1+3+5+7+11+13+17=58

筆試題（數(shù)學(xué)）2

　　最近，在批閱試卷時(shí)，看到這樣一道題：

　　某牙膏出口處的直徑為5毫米，小紅每次刷牙都擠出10毫米長(zhǎng)的牙膏。這樣，一支牙膏可用36次。該品牌牙膏推出新包裝，只是出口處的直徑改為6毫米，小紅還是習(xí)慣性地每次擠出10毫米長(zhǎng)的牙膏。這樣，這一支牙膏只能用多少次？計(jì)算之后，你有什么想法？

　　我不禁拍案叫絕：這道題出得太好了！我們知道，好的試題既能全面考查學(xué)生掌握“雙基”的水平，又能夠考查學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力；既能夠指明學(xué)生學(xué)習(xí)的方向，又能夠客觀地反映教學(xué)中的問題。我們也知道在小學(xué)數(shù)學(xué)考試的命題方面有兩種不正常的現(xiàn)象：一種是考試要求偏高，試題偏難，超出了教材的范圍，超越了學(xué)生的接受能力；另一種是單純追求及格率，以致降低了教學(xué)要求。而這道題卻給我耳目一新的感覺，它具有一定的思考性、現(xiàn)實(shí)性和趣味性，它要求學(xué)生從原始數(shù)據(jù)中發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，尋找解決問題的途徑和方法。

　　1. 緊貼教材，目的明確

　　我們學(xué)校使用的是北師大版教材，六年級(jí)下冊(cè)第一單元學(xué)習(xí)“圓柱和圓錐”，教材要求學(xué)生結(jié)合具體情境和操作活動(dòng)，了解圓柱和圓錐體積（包括容積）的含義，探索并掌握?qǐng)A柱和圓錐體積的計(jì)算方法，能解決一些簡(jiǎn)單的'實(shí)際問題。這道試題目的明確--考查圓柱的容積知識(shí)；難易適當(dāng)--能比較準(zhǔn)確地衡量學(xué)生靈活運(yùn)用知識(shí)的能力，區(qū)分出各個(gè)學(xué)生的不同水平。

　　2. 活而不難，貼近生活

　　題目出得活不活不在于難度高低，而在于是否富有啟發(fā)性，能否開闊思路，點(diǎn)燃智慧的火花。這道試題既源于課本，又不拘泥于課本，它在教材的深度、廣度范圍內(nèi)，靈活多變，刻意求新，既考查學(xué)生理解、掌握知識(shí)技能的程度及靈活應(yīng)用“雙基”的能力，又通過“跳一跳”“摘果子”，鼓勵(lì)學(xué)生改變死記硬背的學(xué)習(xí)方法。此外，新課程倡導(dǎo)要加強(qiáng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活的聯(lián)系，這就決定了數(shù)學(xué)命題要適當(dāng)考慮生活化。要達(dá)到這一目標(biāo)，命題教師需要拓寬命題思維，拓展命題空間，貫通學(xué)科與生活的聯(lián)系，賦予試題豐富、多樣的功能。這道題就是一個(gè)很好的例證。

　　3. 重視應(yīng)用，深得人心

　　新課程標(biāo)準(zhǔn)頒布多年來，課標(biāo)的一些新理念已在公開教學(xué)中或隱或顯地體現(xiàn)著。如引導(dǎo)自主探究、培養(yǎng)思維習(xí)慣、利用身邊的數(shù)學(xué)資源等。如何讓這些理念在“家常課”上深深扎根而不只是在教研課上曇花一現(xiàn)呢？我覺得要通過考試試題來引導(dǎo)，因?yàn)樵囶}走向哪里，教師的教學(xué)也就奔向哪里。我們應(yīng)通過試題的走向來檢驗(yàn)新理念的運(yùn)用及效果，用試題走向促進(jìn)教學(xué)，促進(jìn)課標(biāo)的實(shí)施。而這道試題對(duì)教師的教學(xué)有所啟發(fā)，有利于端正教學(xué)的指導(dǎo)思想。

　　長(zhǎng)久以來，我們的學(xué)生疲于應(yīng)付各種考試，為考試而考試，為做題而做題，又有哪些試題是他們真正喜歡、真正想做的呢？一考完試，我就看見學(xué)生開始熱烈地討論著這道試題。我問學(xué)生：“孩子們，這份試卷中你們最喜歡哪道試題？”“喜歡擠牙膏的題目！”孩子們異口同聲地回答�！拔乙沧钕矚g這道題。”試卷批改后，我做了一次有心人，對(duì)這道師生都喜歡的試題進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析。（我班60人）

　　第一問解答正確的38人，約占63%；列式正確，但計(jì)算出錯(cuò)的15人，約占25%；不會(huì)列式計(jì)算，即找不到解決方法的7人，約占12%。這說明約88%的學(xué)生面對(duì)陌生的問題時(shí)，能對(duì)已有的知識(shí)進(jìn)行提取、組合，激活解決有關(guān)問題的方法，并將其應(yīng)用到解決實(shí)際問題中，并且取得了令人驚喜的成績(jī)。但是，學(xué)生的解題方法比較單一，主要有兩種。

　�。�1）先求出牙膏的總量，再求出改裝后每次擠出牙膏的數(shù)量，然后用牙膏總量除以改裝后每次擠出牙膏的數(shù)量得到答案。用此類算法的有36人，約占95%。

　�。�2）先求出原包裝每次擠出的牙膏量是新包裝的幾分之幾，再乘以原來使用的次數(shù)，求出答案。用此類算法的有2人，約占5%。

　　由此可以看出：學(xué)生習(xí)慣于用算術(shù)方法去思考且分步解答，不喜歡用方程方法去思考解答；習(xí)慣于用整數(shù)思想思考解答，不喜歡用分?jǐn)?shù)思想思考解答。

　　第二問的設(shè)計(jì)，關(guān)注了學(xué)生由計(jì)算后產(chǎn)生的想法，即關(guān)注學(xué)生的情感、態(tài)度和價(jià)值觀的形成。下面是部分學(xué)生的想法。

　　生1：我的想法是擠出的牙膏就像一個(gè)圓柱，底面直徑擴(kuò)大了，每次擠出的量也就多了，用的次數(shù)當(dāng)然就少了。

　　生2：我是這樣想的，既然出口的直徑增大，就少擠一些，才能多用幾回。

　　生3：我覺得應(yīng)該建議廠家再改回來，不能這樣賺錢。

　　生4：同樣的牙膏，出口只比以前多了1毫米，沒想到最后用的次數(shù)卻相差那么多。

　　生5：應(yīng)該靈活些，不要習(xí)以為常，那樣會(huì)浪費(fèi)的。

　　生6：我覺得這種牙膏還是按原來的包裝好。這樣人們用牙膏少一些，節(jié)約一些，也是保護(hù)資源嘛！當(dāng)然，牙膏廠商也許想讓人們用得快一些，多來買他們的產(chǎn)品。但是，也應(yīng)該想想其他方面會(huì)有什么影響。

　　生8：我們?nèi)粘Ｉ钪刑幪幱袛?shù)學(xué)，學(xué)數(shù)學(xué)要從身邊做起，聯(lián)系生活實(shí)際，這樣才能學(xué)好、用好。

　　生9：在生活中，應(yīng)當(dāng)合理、靈活地使用一切資源，不能浪費(fèi)�？�，原來用36次的牙膏現(xiàn)在只能用25次。

　　生10：人們?cè)谑褂眯掳b的牙膏時(shí)靈活些，每次少擠出一些，或改為原包裝，要節(jié)省，不要浪費(fèi)。

　　……

　　如果說之前我僅為試題而喝彩的話，那么現(xiàn)在我更為孩子們的回答而感動(dòng)。試題讓孩子們學(xué)會(huì)了用數(shù)學(xué)知識(shí)來解決生活中的問題，使孩子們體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。

　　我們知道，錯(cuò)例也是寶貴的課程資源，有著正例不可替代的作用。那么此題的錯(cuò)例主要有哪些呢？

　　第一問的解答中典型的錯(cuò)誤有以下兩種。

　　錯(cuò)例1：5×10×36=1800（平方毫米）；6×10=60（平方毫米）；1800÷60=30（次）。

　　反思：擠出的牙膏的形狀近似于圓柱體，有些學(xué)生卻把它看做長(zhǎng)方形。說明這些學(xué)生的觀察、想象能力還有待提高，空間觀念有待進(jìn)一步發(fā)展。

　　錯(cuò)例2：3.14×5×10=157（立方毫米）；157×36=5652（立方毫米）；5652÷（3.14×6×10）=30（次）。

　　反思：學(xué)生對(duì)圓柱體積的計(jì)算公式理解不好，記憶不準(zhǔn)，把圓柱的底面積偷換成底面周長(zhǎng)，算出來的是圓柱的側(cè)面積。當(dāng)學(xué)習(xí)了圓柱的體積計(jì)算公式后，有一部分學(xué)生將其與以前學(xué)習(xí)的圓柱側(cè)面積計(jì)算公式混淆。今后要加強(qiáng)概念、計(jì)算公式形成過程的教學(xué)，確保在理解的基礎(chǔ)上牢記和應(yīng)用。

　　第二問中15個(gè)學(xué)生沒有寫想法。沒有寫出想法的學(xué)生并非無想法，可能是不敢寫或不知怎樣寫才好。初次面對(duì)這樣的問題，有些學(xué)生不知所措，應(yīng)引起我們教師的注意。

　　新課程的改革對(duì)學(xué)生的能力提出了更高的要求：活學(xué)，更要活用。新而靈活的試題充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的根本要求。我們要觀察、分析學(xué)生解決問題的過程，這樣才能了解、洞察學(xué)生的真實(shí)思維活動(dòng)，才能反思、改進(jìn)我們的教學(xué)。

　　感謝命題的教師，讓試題“大變臉”！讓我們?yōu)檫@樣的試題叫好！