微軟筆試題目精選

　　微軟在IT界依然是數(shù)一數(shù)二的企業(yè)了，不少人的夢想都是進(jìn)入微軟公司。那么在這之前的面試以及筆試就需要進(jìn)行一下準(zhǔn)備了。那么這里就來看看小編為大家總結(jié)的微軟筆試題吧。

　　微軟筆試題：寫程序找出二叉樹的深度

　　一個樹的深度等于max(左子樹深度，右子樹深度)+1�？梢允褂眠f歸實現(xiàn)。

　　假設(shè)節(jié)點為定義為

　　struct Node {

　　Node* left; Node* right;

　　};

　　int GetDepth(Node* root) {

　　if (NULL == root) {

　　return 0;

　　}

　　int left_depth = GetDepth(root->left);

　　int right_depth = GetDepth(root->right);

　　return left_depth > right_depth ? left_depth + 1 :right_depth + 1;

　　}

　　微軟筆試題：利用天平砝碼，三次將140克的鹽 分成50、90克兩份?

　　有一個天平，2克和7克砝碼各一個。如何利用天平砝碼在三次內(nèi)將140克鹽分成50，90克兩份。

　　第一種方法：

　　第一次:先稱 7+2克鹽 (相當(dāng)于有三個法碼2,7,9)

　　第二次:稱2+7+9=18克鹽 (相當(dāng)于有2,7,9,18四個法碼)

　　第三次:稱7+18=x+2,得出x是23，23+9+18=50克鹽.

　　剩下就是90克了.

　　第二種方法：

　　1.先把140克鹽分為兩份，每份70克

　　2.在把70克分為兩份，每份35克

　　3.然后把兩個砝碼放在天平兩邊，把35克面粉分成兩份也放在兩邊(15+7=20+2)

　　現(xiàn)在有四堆面粉70，35，15，20，分別組合得到

　　70+20=90

　　35+15=50

　　微軟筆試題：地球上有多少個滿足這樣條件的點

　　站在地球上的某一點，向南走一公里，然后向東走一公里，最后向北走一公里，回到了原點。地球上有多少個滿足這樣條件的點?

　　北極點滿足這個條件。

　　距離南極點很近的一個圈上也滿足這個條件。在這個圓圈上，向南走一公里，然后向東走一公里恰好繞南極點一圈，向北走一公里回到原點。

　　所以地球上總共有無數(shù)點滿足這個條件。

　　或者

　　首先，在地球表面上，南北走向是沿著經(jīng)度方向，東西是沿著緯度方向。如果你一直往北走就會達(dá)到北極點，往南走就到了南極點。因此，向南走一公里，然后向東走一公里，最后向北走一公里，回到了原點，一種情況就是，出發(fā)點是在北極點，這樣向南走一公里，然后向東走任意幾公里，最后向北走一公里，最后都會回到北極點;

　　其次，可以這么認(rèn)為如果從A點向南走一公里到達(dá)B點，那么若向東走一公里能回到B，那么最后向北走一公里，就能回到了原點A。這樣就可以先找出在南北極點附近找出繞一周只有1公里的圈，那么這個圈落在南極附近時，只要往北推1公里，此時該圈上的點都能滿足;若這個圈落在北極附近時，能不能往北推 1公里我就不分析了。反正在南極附近能找到任意多個點就能回到這個問題了

　　微軟筆試題：正確標(biāo)注水果籃

　　有三個水果籃。其中一個里面只有蘋果，一個里面只有橘子，另外一個既有蘋果又有橘子。每個水果籃上都有標(biāo)簽，但標(biāo)簽都是錯的。如何檢查某個水果籃中的一個水果，然后正確標(biāo)注每個水果籃?

　　從標(biāo)注成既有蘋果也有橘子的水果籃中選取一個進(jìn)行檢查。

　　如果是橘子，則此籃中只有橘子;標(biāo)有橘子的水果籃中只有蘋果;標(biāo)有蘋果的水果籃中既有蘋果也有橘子。

　　如果是蘋果，則此籃中只有蘋果;標(biāo)有蘋果的水果籃中只有橘子;標(biāo)有橘子的水果籃中既有蘋果也有橘子。

　　微軟筆試題：不利用浮點運(yùn)算，畫一個圓

　　不利用浮點運(yùn)算，在屏幕上畫一個圓 (x**2 + y**2 = r**2，其中 r 為正整數(shù))。

　　考慮到圓的對稱性，我們只需考慮第一象限即可。

　　等價于找到一條連接點(0，r)到點(r，0)的一條曲線，曲線上的點距圓心(0，0)的距離最接近 r。

　　我們可以從點(0，r)開始，搜索右(1，r)，下(0，r-1)，右下(1，r-1)三個點到圓心的距離，選擇距圓心距離最接近 r 的點作為下一個點。反復(fù)進(jìn)行這種運(yùn)算，直至到達(dá)點(r，0)。

　　由于不能利用浮點運(yùn)算，所以距離的比較只能在距離平方的基礎(chǔ)上進(jìn)行。也就是比較 x**2 + y**2 和 r**2之間的差值。

　　微軟筆試題：將一個句子按單詞反序

　　將一個句子按單詞反序。比如 “hi baidu com mianshiti”，反序后變?yōu)?“mianshiti com baidu hi”。

　　可以分兩步走：

　　第一步按找字母反序，“hi baidu com mianshiti” 變?yōu)?“itihsnaim moc udiab ih”。

　　第二部將每個單詞中的字母反序，“itihsnaim moc udiab ih” 變成 “mianshiti com baidu hi”。

　　這個方法可以在原字符串上進(jìn)行，只需要幾個整數(shù)變量來保持指針即可，空間復(fù)雜度低。

　　微軟筆試題：計算n bit的整數(shù)中有多少bit 為1

　　設(shè)此整數(shù)為x。

　　方法1：

　　讓此整數(shù)除以2，如果余數(shù)為1，說明最后一位是1，統(tǒng)計值加1。

　　將除得的結(jié)果進(jìn)行上面運(yùn)算，直到結(jié)果為0。

　　方法2：

　　考慮除法復(fù)雜度有些高，可以使用移位操作代替除法。

　　將 x 和 1 進(jìn)行按位與操作(x&1)，如果結(jié)果為1，說明最后一位是1，統(tǒng)計值加1。

　　將x 向右一位(x >> 1)，重復(fù)上面過程，直到移位后結(jié)果為0。

　　方法3：

　　如果需要統(tǒng)計很多數(shù)字，并且內(nèi)存足夠大，可以考慮將每個數(shù)對應(yīng)的bit為1的數(shù)量記錄下來，這樣每次計算只是一次查找操作。

　　微軟筆試題：快速求取一個整數(shù)的7倍

　　乘法相對比較慢，所以快速的方法就是將這個乘法轉(zhuǎn)換成加減法和移位操作。

　　可以將此整數(shù)先左移三位(×8)然后再減去原值：X << 3 - X。

　　微軟筆試題：判斷一個數(shù)是不是2的n次冪

　　設(shè)要判斷的數(shù)是無符號整數(shù)X。

　　首先判斷X是否為0，如果為0則不是2的n次冪，返回。

　　X和X-1進(jìn)行按位與操作，如果結(jié)果是0，則說明這個數(shù)是2的n次冪;如果結(jié)果非0，則說明這個數(shù)不是2 的n次冪。

　　證明：

　　如果是2的n次冪，則此數(shù)用二進(jìn)制表示時只有一位是1，其它都是0。減1后，此位變成0，后面的位變成1，所以按位與后結(jié)果是0。

　　如果不是2的n次冪，則此數(shù)用二進(jìn)制表示時有多位是1。減1后，只有最后一個1變成0，前面的 1還是1，所以按位與后結(jié)果不是0。

　　微軟筆試題：三只螞蟻不相撞的概率是多少

　　在三角形的三個頂點上各有一只螞蟻，它們向另一個頂點運(yùn)動，目標(biāo)隨機(jī)(可能為另外兩個頂點的任意一個)。問三只螞蟻不相撞的概率是多少?

　　如果螞蟻順時針爬行記為0，逆時針爬行記為1。那么三只螞蟻的'狀態(tài)可能為000，001，...，110，111中的任意一個，且為每種狀態(tài)的概率相等。在這8種狀態(tài)中，只有000和111可以避免相撞，所以螞蟻不相撞的概率是1/4。

　　微軟筆試題：判斷數(shù)組中是否包含重復(fù)數(shù)字

　　給定一個長度為N的數(shù)組，其中每個元素的取值范圍都是1到N。判斷數(shù)組中是否有重復(fù)的數(shù)字。(原數(shù)組不必保留)

　　給定一個長度為N的數(shù)組，其中每個元素的取值范圍都是1到N。判斷數(shù)組中是否有重復(fù)的數(shù)字。(原數(shù)組不必保留)

　　微軟筆試題：如何將蛋糕切成相等的兩份

　　一塊長方形的蛋糕，其中有一個小長方形的空洞(角度任意)。使用一把直刀，如何一刀將蛋糕切成相等的兩份?

　　通過長方形中心的的任意直線都能將長方形等分，所以連接兩個長方形的中心點的直線可以等分這個蛋糕。

　　一個沒有排序的鏈表，比如list={a,l,x,b,e,f,f,e,a,g,h,b,m}，請去掉重復(fù)項，并保留原順序，以上鏈表去掉重復(fù)項后為newlist={a,l,x,b,e,f,g,h,m}，請寫出一個高效算法(時間比空間更重要)。

　　建立一個hash_map，key為鏈表中已經(jīng)遍歷的節(jié)點內(nèi)容，開始時為空。

　　從頭開始遍歷鏈表中的節(jié)點：

　　- 如果節(jié)點內(nèi)容已經(jīng)在hash_map中存在，則刪除此節(jié)點，繼續(xù)向后遍歷;

　　- 如果節(jié)點內(nèi)容不在hash_map中，則保留此節(jié)點，將節(jié)點內(nèi)容添加到hash_map中，繼續(xù)向后遍歷。

　　微軟筆試題：小明一家5口如何過橋?

　　小明一家過一座橋，過橋時是黑夜，所以必須有燈�，F(xiàn)在小明過橋要1秒，小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的媽媽要8秒，小明的爺爺要12秒。每次此橋最多可過兩人，而過橋的速度依過橋最慢者而定，而且燈在點燃后30秒就會熄滅。問：小明一家如何過橋?

　　小明與弟弟過去，小明回來，用4s;

　　媽媽與爺爺過去，弟弟回來，用15s;

　　小明與弟弟過去，小明回來，用4s;

　　小明與爸爸過去，用6s;

　　總共用29s。

　　題目的關(guān)鍵是讓速度差不多的一起走，免得過于拖累較快的一個人。

　　微軟筆試題：編一個程序求質(zhì)數(shù)的和

　　編一個程序求質(zhì)數(shù)的和，例如F(7) = 2+3+5+7+11+13+17=58。

　　方法1：

　　對于從2開始的遞增整數(shù)n進(jìn)行如下操作：

　　用 [2，n-1] 中的數(shù)依次去除n，如果余數(shù)為0，則說明n不是質(zhì)數(shù);如果所有余數(shù)都不是0，則說明n是質(zhì)數(shù)，對其進(jìn)行加和。

　　空間復(fù)雜度為O(1)，時間復(fù)雜度為O(n^2)，其中n為需要找到的最大質(zhì)數(shù)值(例子對應(yīng)的值為17)。

　　方法2：

　　可以維護(hù)一個質(zhì)數(shù)序列，這樣當(dāng)需要判斷一個數(shù)是否是質(zhì)數(shù)時，只需判斷是否能被比自己小的質(zhì)數(shù)整除即可。

　　對于從2開始的遞增整數(shù)n進(jìn)行如下操作：

　　用 [2，n-1] 中的質(zhì)數(shù)(2，3，5，7，開始時此序列為空)依次去除n，如果余數(shù)為0，則說明n不是質(zhì)數(shù);如果所有余數(shù)都不是0，則說明n是質(zhì)數(shù)，將此質(zhì)數(shù)加入質(zhì)數(shù)序列，并對其進(jìn)行加和。

　　空間復(fù)雜度為O(m)，時間復(fù)雜度為O(mn)，其中m為質(zhì)數(shù)的個數(shù)(例子對應(yīng)的值為7)，n為需要找到的最大質(zhì)數(shù)值(例子對應(yīng)的值為17)。

　　方法3：

　　也可以不用除法，而用加法。

　　申請一個足夠大的空間，每個bit對應(yīng)一個整數(shù)，開始將所有的bit都初始化為0。

　　對于已知的質(zhì)數(shù)(開始時只有2)，將此質(zhì)數(shù)所有的倍數(shù)對應(yīng)的bit都改為1，那么最小的值為0的bit對應(yīng)的數(shù)就是一個質(zhì)數(shù)。對新獲得的質(zhì)數(shù)的倍數(shù)也進(jìn)行標(biāo)注。

　　對這樣獲得的質(zhì)數(shù)序列累加就可以獲得質(zhì)數(shù)和。

　　空間復(fù)雜度為O(n)，時間負(fù)責(zé)度為O(n)，其中n為需要找到的最大質(zhì)數(shù)值(例子對應(yīng)的值為17)。

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