數(shù)獨(dú)類筆試題解法
游戲介紹: “數(shù)獨(dú)”游戲適于6-99歲年齡層的玩者,玩者在解題的過程中,可以有效地鍛煉大腦的反應(yīng)能力和邏輯推理能力。“數(shù)獨(dú)”類似傳統(tǒng)的填字游戲類似,但因?yàn)橹皇褂?到9的數(shù)字,能夠跨越文字與文化疆域,所以被譽(yù)為是全球化時(shí)代的魔術(shù)方塊.游戲規(guī)則:
1、在9×9的大正方形中,每一行和每一列都必須填入1至9的數(shù)字,不能重復(fù)也不能少; 2、在每個(gè)由粗線隔開的小九宮格中,也必須填入1至9的數(shù)字,同樣不能重復(fù)也不能少。 數(shù)獨(dú)(sudoku) 數(shù)獨(dú)(日語:數(shù)獨(dú) すうどく)是一種源自18世紀(jì)末的瑞士,后在美國發(fā)展、并在日本得以發(fā)揚(yáng)光大的數(shù)學(xué)智力拼圖游戲。拼圖是九宮格(即3格寬×3格高)的正方形狀,每一格又細(xì)分為一個(gè)九宮格。在每一個(gè)小九宮格中,分別填上1至9的數(shù)字,讓整個(gè)大九宮格每一列、每一行的數(shù)字都不重復(fù)。 數(shù)獨(dú)的玩法邏輯簡單,數(shù)字排列方式千變?nèi)f化。不少教育者認(rèn)為數(shù)獨(dú)是鍛煉腦筋的好方法。
歷史如今數(shù)獨(dú)的雛型首先于1970年代由美國的一家數(shù)學(xué)邏輯游戲雜志發(fā)表,當(dāng)時(shí)名為number place,F(xiàn)今流行的.數(shù)獨(dú)于1984年由日本游戲雜志《パズル通信ニコリ》發(fā)表并得了現(xiàn)時(shí)的名稱。數(shù)獨(dú)本是“獨(dú)立的數(shù)字”的省略,因?yàn)槊恳粋(gè)方格都填上一個(gè)個(gè)位數(shù)。 數(shù)獨(dú)沖出日本成為英國當(dāng)下的流行游戲,多得曾任香港高等法院法官的高樂德(wayne gould)。2004年,他在日本旅行的時(shí)候,發(fā)現(xiàn)雜志的這款游戲,便帶回倫敦向《泰晤士報(bào)》推介并獲得接納。英國《每日郵報(bào)》也于三日后開始連載,使數(shù)獨(dú)在英國正式掀起熱潮。其他國家和地區(qū)受其影響也開始連載數(shù)獨(dú)。 解法舉例 先注意其中一個(gè)方格,限定該方格內(nèi)可以填寫的數(shù)字。
注意其中一列(或者其中一個(gè)小九宮格),尋找填寫某數(shù)字的方格。 學(xué)過“資料結(jié)構(gòu)”的人,可以嘗試用backtrack試試。 數(shù)獨(dú)的通解方法及步驟: 根據(jù)以下方法可以確保最終得到數(shù)獨(dú)的解,而且通過手工運(yùn)算的時(shí)間基本可以控制在1.5個(gè)小時(shí),不論難易程度,所以此方法可以作為取得數(shù)獨(dú)答案的一般解法。 1、根據(jù)橫列、豎列和方格的限制條件排除各個(gè)點(diǎn)不可能的數(shù)字,并從1-9將各個(gè)可能的數(shù)字用小字體逐個(gè)寫進(jìn)每個(gè)空白的格子。(該步驟大約需要15-20分鐘,這是求解的初始,務(wù)必確保沒有遺漏)。 2、審視第一步驟的結(jié)果,如果發(fā)現(xiàn)某個(gè)空格只有一個(gè)數(shù)字,即確定該空格為這個(gè)數(shù)字。并根據(jù)該數(shù)字審視其相關(guān)的橫列、豎列和方格,并劃除相同的數(shù)字。(該情況出現(xiàn)的可能往往不多,除了較簡單的數(shù)獨(dú)題,但這是一個(gè)必要的過程,而且在隨后的過程中要反復(fù)使用此方法。)
3、審視各個(gè)橫列、豎列和方格中羅列出的可能的數(shù)字結(jié)果,若發(fā)現(xiàn)某一個(gè)數(shù)字在各個(gè)橫列、豎列或方格中出現(xiàn)的次數(shù)僅一次,則可以確定該空格的解為此數(shù)字。并根據(jù)第二條的方法排除與此空格相關(guān)列或方格中相同的數(shù)字。 4、審視各個(gè)橫列、豎列和方格中羅列的各個(gè)可能的結(jié)果,找出相對(duì)稱的兩個(gè)數(shù)組合的空格(或3個(gè)、4個(gè)組合),并確定這兩個(gè)空格(或3個(gè)、4個(gè))的數(shù)字只可能為這兩個(gè)數(shù)字,即兩個(gè)數(shù)字在這兩個(gè)空格的位置可以交換,但不可能到該行、該列或該方格的其他位置。根據(jù)此結(jié)果可以排除相關(guān)列或方格羅列出相關(guān)數(shù)字的可能,并縮小范圍。(該步驟處理的難度相對(duì)復(fù)雜,需要在積累一定經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行,也是最終求解的關(guān)鍵) 5、反復(fù)使用2、3、4提到的步驟,逐步得到一個(gè)一個(gè)空格的解,并將先前羅列的各種可能的結(jié)果一個(gè)一個(gè)排除,使可能的范圍越來越小,直至得到最后結(jié)果。
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