1、某省教委組織下屬高校聯(lián)合研制一個(gè)特種管理軟件.現(xiàn)對(duì)有關(guān)參加的高校,作了如下安排:①A校與D校,至少有一個(gè)不參加;②D校E校F校中,至少有一個(gè)校參加;③B校和C校都參加,要么都不參加;④D校和C校只能有一個(gè)校參加;⑤E校不參加,才會(huì)C校參加而D校不參加;⑥A校得參加.問(wèn)安排結(jié)果如何？寫(xiě)出推理過(guò)程.

2、竊賊是誰(shuí)？（用標(biāo)準(zhǔn)的復(fù)合命題推理形式推出結(jié)論）

某公司發(fā)生盜竊案件，經(jīng)過(guò)調(diào)查，得到如下情況：

A、竊賊是甲或者乙。

B、如果甲是竊賊，則作案時(shí)間不在零點(diǎn)之前。

C、零點(diǎn)時(shí)候公司燈光已經(jīng)滅了。D、若乙的證詞正確，則作案時(shí)間在零點(diǎn)前。

E、只有零點(diǎn)時(shí)候公司燈光沒(méi)有滅，乙的證詞才不正確。

3、公司辦公室有五位職員。元旦快到了，元旦誰(shuí)來(lái)值班？大家商定的意見(jiàn)，可以概括為以下四條：

A、如果E來(lái)值班，那么A、C中來(lái)一人。

B、只有E來(lái)，D才來(lái)。

C、如果B不來(lái)，那么A也不來(lái)。

D、如果C來(lái)，那么B也要來(lái)。

現(xiàn)在知道，D是肯定要值班的，問(wèn)：B是否去值班？

4、以知下列情況是真實(shí)的：1）甲、乙、丙、丁四人中至少一人是作案人（2）只有甲和丙都不是作案人，甲的證詞才正確（3）并非如果甲的證詞正確則乙是作案人。問(wèn)：誰(shuí)是作案人？（寫(xiě)出推理過(guò)程）

5、以知下面情況是真實(shí)的：（1）如果甲不是殺人兇手，則乙或者是殺人兇手，或者是知情人。（2）只有乙是身強(qiáng)體壯的人，他才能進(jìn)入作案現(xiàn)場(chǎng)（3）如果乙是殺人兇手，則他一定進(jìn)入過(guò)殺人現(xiàn)場(chǎng)（4）只有乙進(jìn)入過(guò)殺人現(xiàn)場(chǎng)，他才是知情人（5）乙身體瘦弱。問(wèn)：甲、乙二人中，誰(shuí)是殺人兇手？（寫(xiě)出推理過(guò)程）

6、A、B、C、D四人對(duì)甲、乙兩人是否有罪，作出如下判斷：

A、如果甲有罪，則乙也有罪。

C、或者甲有罪，或者乙有罪。

B、甲有罪，但是乙無(wú)罪。

D、乙無(wú)罪。

事后知道，這四人只有一人說(shuō)錯(cuò)了，問(wèn)：誰(shuí)有罪？（寫(xiě)出推理過(guò)程）

7、設(shè)：命題A：如果甲不是木工，則乙是泥工；命題B：只有乙是泥工，甲才是木工；命題C與A矛盾。

請(qǐng)列出A、B、C三個(gè)命題形式的真值表，并回答當(dāng)B、C同真時(shí)，甲是否為木工，乙是否為泥工?

8、用真值表回答：當(dāng)下面A、B、C三判斷不同真時(shí)，可否判定“小金是否當(dāng)選班長(zhǎng)？”可否判定“小趙

是否當(dāng)選學(xué)習(xí)委員？”（1）小金不當(dāng)選班長(zhǎng)或小趙當(dāng)選學(xué)習(xí)委員。（2）小趙當(dāng)選學(xué)習(xí)委員。（3）小金當(dāng)選班

長(zhǎng)或小趙當(dāng)選學(xué)習(xí)委員。、

9、真值表證明：A、只要小王當(dāng)先進(jìn)，則小李也當(dāng)先進(jìn)。B、小王沒(méi)有當(dāng)先進(jìn)，但是小李當(dāng)先進(jìn)了。問(wèn)：A是否蘊(yùn)涵B？

10、為什么結(jié)論是全稱肯定判斷的正確三段論只能是第一格的AAA式？

11、為什么三段論的第二格所推出的正確結(jié)論都是否定判斷？

12、一個(gè)正確的三段論的大項(xiàng)、小項(xiàng)、中項(xiàng)能否同時(shí)周延兩次？為什么？

13、以E為小前提，A為大前提，能否必然得出結(jié)論？為什么？

14、如果一個(gè)有效的三段論的結(jié)論是全稱，則中項(xiàng)不能兩次周延，為什么？

15、大項(xiàng)在前提中周延而在結(jié)論中不周延，是怎樣一個(gè)正確的三段論？

12、一個(gè)正確的三段論的大項(xiàng)、小項(xiàng)、中項(xiàng)能否同時(shí)周延兩次？為什么？

13、以E為小前提，A為大前提，能否必然得出結(jié)論？為什么？

14、如果一個(gè)有效的三段論的結(jié)論是全稱，則中項(xiàng)不能兩次周延，為什么？

15、大項(xiàng)在前提中周延而在結(jié)論中不周延，是怎樣一個(gè)正確的三段論？

銷(xiāo)售職位筆試題：

一.填空題：

1·阿華從家到北京，坐飛機(jī)只要9個(gè)小時(shí)，坐火車(chē)要9個(gè)晝夜，乘飛機(jī)比乘火車(chē)快（)倍。

2·李明同時(shí)接到兩家公司的錄用，除了以下兩項(xiàng)略為不同以外，其余方面是完全相同的：

A公司：半年工資50萬(wàn)元，工資每半年增加5萬(wàn)元；B公司：年工資100萬(wàn)元，工資每年增加20萬(wàn)元。

李明想去待遇比較優(yōu)厚的公司任職。因此，他應(yīng)該選擇到（）公司。去該公司工作，他將比去另外一家公司每

年多收入（）萬(wàn)元。

二·選擇題：

1·有人用60元買(mǎi)了張桌子，又以70元的價(jià)錢(qián)賣(mài)了出去。然后他又用80元把它買(mǎi)回來(lái)，最后又以90元的

價(jià)錢(qián)賣(mài)出。在這樁桌子生意中，他（）

①賠了10元②收支平衡③賺了10元④賺了20元

2·小李新買(mǎi)了一只手表，發(fā)現(xiàn)它比家里的鬧鐘每小時(shí)要快了2分鐘。后來(lái)她又發(fā)現(xiàn)家里的鬧鐘比北京標(biāo)準(zhǔn)

時(shí)間要慢2分鐘。因此（）

①手表的時(shí)間是準(zhǔn)的②手表的時(shí)間比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間快③手表的時(shí)間比標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間慢

三·簡(jiǎn)答題：

1·您為什么選擇XXX集團(tuán)？

2·您認(rèn)為一個(gè)優(yōu)秀的銷(xiāo)售人員應(yīng)該具備哪些素質(zhì)？

A.邏輯推理

1、你讓工人為你工作7天，給工人的回報(bào)是一根金條。金條平分成相連的7段

，你必須在每天結(jié)束時(shí)給他們一段金條，如果只許你兩次把金條弄斷，你如何給你

的工人付費(fèi)？

2、請(qǐng)把一盒蛋糕切成8份，分給8個(gè)人，但蛋糕盒里還必須留有一份。

3、小明一家過(guò)一座橋，過(guò)橋時(shí)是黑夜，所以必須有燈�，F(xiàn)在小明過(guò)橋要1秒，

小明的弟弟要3秒，小明的爸爸要6秒，小明的媽媽要8秒，小明的爺爺要12秒。每

次此橋最多可過(guò)兩人，而過(guò)橋的速度依過(guò)橋最慢者而定，而且燈在點(diǎn)燃后30秒就會(huì)

熄滅。問(wèn)：小明一家如何過(guò)橋？

4、一群人開(kāi)舞會(huì)，每人頭上都戴著一頂帽子。帽子只有黑白兩種，黑的至少

有一頂。每個(gè)人都能看到其他人帽子的顏色，卻看不到自己的。主持人先讓大家看

看別人頭上戴的是什么帽子，然后關(guān)燈，如果有人認(rèn)為自己戴的是黑帽子，就打自

己一個(gè)耳光。第一次關(guān)燈，沒(méi)有聲音。于是再開(kāi)燈，大家再看一遍，關(guān)燈時(shí)仍然鴉

雀無(wú)聲。一直到第三次關(guān)燈，才有劈劈啪啪打耳光的聲音響起。問(wèn)有多少人戴著黑帽子？

5、請(qǐng)估算一下ＣＮ ＴＯＷＥＲ電視塔的質(zhì)量。

6、一樓到十樓的每層電梯門(mén)口都放著一顆鉆石，鉆石大小不一。你乘坐電梯從一樓到十樓，每層樓電梯門(mén)都會(huì)打開(kāi)一次，只能拿一次鉆石，問(wèn)怎樣才能拿到最大的一顆？

7、U2合唱團(tuán)在17分鐘內(nèi)得趕到演唱會(huì)場(chǎng)，途中必需跨過(guò)一座橋，四個(gè)人從橋的同一端出發(fā)，你得幫助他們到達(dá)另一端，天色很暗，而他們只有一只手電筒。一次同時(shí)最多可以有兩人一起過(guò)橋，而過(guò)橋的時(shí)候必須

持有手電筒，所以就得有人把手電筒帶來(lái)帶去，來(lái)回橋兩端。手電筒是不能用丟的方式來(lái)傳遞的。四個(gè)人的步行速度各不同，若兩人同行則以較慢者的速度為準(zhǔn)。Bono需花1分鐘過(guò)橋，Edge需花2分鐘過(guò)橋，Adam需花5分鐘過(guò)橋，Larry需花10分鐘過(guò)橋。他們要如何在17分鐘內(nèi)過(guò)橋呢？

8、燒一根不均勻的繩要用一個(gè)小時(shí)，如何用它來(lái)判斷半個(gè)小時(shí)?

9、為什么下水道的蓋子是圓的？

10、美國(guó)有多少輛加油站（汽車(chē)）？

11、有7克、2克砝碼各一個(gè)，天平一只，如何只用這些物品三次將140克的鹽分成50、90克各一份？

12、有一輛火車(chē)以每小時(shí)15公里的速度離開(kāi)洛杉磯直奔紐約，另一輛火車(chē)以第小時(shí)20公里的速度從紐約開(kāi)往洛杉磯。如果有一只鳥(niǎo)，以外30公里每小時(shí)的速度和兩輛火車(chē)現(xiàn)時(shí)啟動(dòng)，從洛杉磯出發(fā)，碰到另輛車(chē)后返回，依次在兩輛火車(chē)來(lái)回的飛行，直道兩面輛火車(chē)相遇，請(qǐng)問(wèn)，這只小鳥(niǎo)飛行了多長(zhǎng)距離？

13、你有兩個(gè)罐子，50個(gè)紅色彈球，50個(gè)藍(lán)色彈球，隨機(jī)選出一個(gè)罐子，隨機(jī)選取出一個(gè)彈球放入罐子，怎么給紅色彈球最大的選中機(jī)會(huì)？在你的計(jì)劃中，得到紅球的準(zhǔn)確幾率是多少？

14、想象你在鏡子前，請(qǐng)問(wèn)，為什么鏡子中的影像可以顛倒左右，卻不能顛倒上下？

15、你有四人裝藥丸的罐子，每個(gè)藥丸都有一定的重量，被污染的藥丸是沒(méi)被污染的重量+1.只稱量一次，如何判斷哪個(gè)罐子的藥被污染了？

16、如果你有無(wú)窮多的水，一個(gè)3夸脫的和一個(gè)5夸脫的提桶，你如何準(zhǔn)確稱出4夸脫的水？

17、你有一桶果凍，其中有黃色，綠色，紅色三種，，閉上眼睛選出同樣顏色的兩個(gè)，抓取同種顏色的兩個(gè)。抓取多少個(gè)就可以確定你肯定有兩個(gè)同一顏色的果凍？

18、將汽車(chē)鑰匙插入車(chē)門(mén)，向哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)就可以打開(kāi)車(chē)鎖？

19、如果要你能去掉50個(gè)州的任何一個(gè)，那你去掉哪一個(gè)，為什么？

20、對(duì)一批編號(hào)為1~100全部開(kāi)關(guān)朝上開(kāi)的燈進(jìn)行以下操作凡是1的倍數(shù)反方向撥一次開(kāi)關(guān)2的倍數(shù)反方向又撥一次開(kāi)關(guān)3的倍數(shù)反方向又撥一次開(kāi)關(guān)。問(wèn)最后為關(guān)熄狀態(tài)的燈的編號(hào)。

21、假設(shè)一張圓盤(pán)像唱機(jī)上的唱盤(pán)那樣轉(zhuǎn)動(dòng)。這張盤(pán)一半是黑色，一半是白色。假設(shè)你有數(shù)量不限的一些顏色傳感器。要想確定圓盤(pán)轉(zhuǎn)動(dòng)的方向，你需要在它周?chē)鷶[多少個(gè)顏色傳感器？它們應(yīng)該被擺放在什么位置？

22、假設(shè)時(shí)鐘到了12點(diǎn)。注意時(shí)針和分針重疊在一起。在一天之中，時(shí)針和分針共重疊多少次？你知道它們重疊時(shí)的具體時(shí)間嗎？

23、中間只隔一個(gè)數(shù)字的兩個(gè)奇數(shù)被稱為奇數(shù)對(duì)，比如17和19。證明奇數(shù)對(duì)之間的數(shù)字總能被6整除（假設(shè)這兩個(gè)奇數(shù)都大于6）�，F(xiàn)在證明沒(méi)有由三個(gè)奇數(shù)組成的奇數(shù)對(duì)。

24、一個(gè)屋子有一個(gè)門(mén)（門(mén)是關(guān)閉的）和3盞電燈。屋外有3個(gè)開(kāi)關(guān)，分別與這3盞燈相連。你可以隨意操縱這些開(kāi)關(guān)，可一旦你將門(mén)打開(kāi)，就不能變換開(kāi)關(guān)了。確定每個(gè)開(kāi)關(guān)具體管哪盞燈。

25、假設(shè)你有8個(gè)球，其中一個(gè)略微重一些，但是找出這個(gè)球的惟一方法是將兩個(gè)球放在天平上對(duì)比。最少要稱多少次才能找出這個(gè)較重的球？

26、下面玩一個(gè)拆字游戲，所有字母的順序都被打亂。你要判斷這個(gè)字是什么。假設(shè)這個(gè)被拆開(kāi)的字由5個(gè)字母組成：

(1）.共有多少種可能的組合方式？

(2).如果我們知道是哪5個(gè)字母，那會(huì)怎么樣？

(3).找出一種解決這個(gè)問(wèn)題的方法。

27、有4個(gè)女人要過(guò)一座橋。她們都站在橋的某一邊，要讓她們?cè)?7分鐘內(nèi)全部通過(guò)這座橋。這時(shí)是晚上。她們只有一個(gè)手電筒。最多只能讓兩個(gè)人同時(shí)過(guò)橋。不管是誰(shuí)過(guò)橋，不管是一個(gè)人還是兩個(gè)人，必須要帶著手電筒。手電筒必須要傳來(lái)傳去，不能扔過(guò)去。每個(gè)女人過(guò)橋的速度不同，兩個(gè)人的速度必須以較慢的那個(gè)人的速度過(guò)橋。

第一個(gè)女人：過(guò)橋需要1分鐘；

第二個(gè)女人：過(guò)橋需要2分鐘；

第三個(gè)女人：過(guò)橋需要5分鐘；

第四個(gè)女人：過(guò)橋需要10分鐘。

比如，如果第一個(gè)女人與第4個(gè)女人首先過(guò)橋，等她們過(guò)去時(shí)，已經(jīng)過(guò)去了10分鐘。如果讓第4個(gè)女人將手電筒送回去，那么等她到達(dá)橋的另一端時(shí)，總共用去了20分鐘，行動(dòng)也就失敗了。怎樣讓這4個(gè)女人在17分鐘內(nèi)過(guò)橋？還有別的什么方法？

28、如果你有兩個(gè)桶，一個(gè)裝的是紅色的顏料，另一個(gè)裝的是藍(lán)色的顏料。你從藍(lán)色顏料桶里舀一杯，倒入紅色顏料桶，再?gòu)募t色顏料桶里舀一杯倒入藍(lán)顏料桶。兩個(gè)桶中紅藍(lán)顏料的比例哪個(gè)更高？通過(guò)算術(shù)的方式來(lái)證明這一點(diǎn)。

B：瘋狂計(jì)算

29、已知兩個(gè)1~30之間的數(shù)字，甲知道兩數(shù)之和，乙知道兩數(shù)之積。

甲問(wèn)乙："你知道是哪兩個(gè)數(shù)嗎？"乙說(shuō)："不知道"；

乙問(wèn)甲："你知道是哪兩個(gè)數(shù)嗎？"甲說(shuō)："也不知道"；

于是，乙說(shuō)："那我知道了"；

隨后甲也說(shuō)："那我也知道了"；

這兩個(gè)數(shù)是什么？

30、4，4，10，10，加減乘除，怎么出24點(diǎn)？

31、1000!有幾位數(shù)，為什么？

32、F(n)=1n>8n<12

F(n)=2n<2

F(n)=3n=6

F(n)=4n=other

使用+-*/和sign(n)函數(shù)組合出F(n)函數(shù)

sign(n)=0n=0

sign(n)=-1n<0

sign(n)=1n>0

參考答案:

1、day1給1段，

day2讓工人把1段歸還給2段，

day3給1段，

day4歸還12段，給4段。

day5依次類(lèi)推……

2、面對(duì)這樣的怪題，有些應(yīng)聘者絞盡腦汁也無(wú)法分成；而有些應(yīng)聘者卻感到此題實(shí)際很簡(jiǎn)單，把切成的8份蛋糕先拿出7份分給7人，剩下的1份連蛋糕盒一起分給第8個(gè)人。

4、假如只有一個(gè)人戴黑帽子，那他看到所有人都戴白帽，在第一次關(guān)燈時(shí)就應(yīng)自打耳光，所以應(yīng)該不止一個(gè)人戴黑帽子；如果有兩頂黑帽子，第一次兩人都只看到對(duì)方頭上的黑帽子，不敢確定自己的顏色，但到第二次關(guān)燈，這兩人應(yīng)該明白，如果自己戴著白帽，那對(duì)方早在上一次就應(yīng)打耳光了，因此自己戴的也是黑帽子，于是也會(huì)有耳光聲響起；可事實(shí)是第三次才響起了耳光聲，說(shuō)明全場(chǎng)不止兩頂黑帽，依此類(lèi)推，應(yīng)該是關(guān)了幾次燈，有幾頂黑帽。

5、比如你怎樣快速估算支架和柱子的高度、球的半徑，算出各部分的體積等等。招聘官的說(shuō)法："就CNTOWER這道題來(lái)說(shuō)，它和一般的謎語(yǔ)或智力題還是有區(qū)別的。我們稱這類(lèi)題為’快速估算題’，主要考的是快速估算的能力，這是開(kāi)發(fā)軟件必備的能力之一。當(dāng)然，題目只是手段，不是目的，最終得到一個(gè)結(jié)果固然是需要的，但更重要的是對(duì)考生得出這個(gè)結(jié)果的過(guò)程也就是方法的考察。"MrMiller為記者舉例說(shuō)明了一種比較合理的答法，他首先在紙上畫(huà)出了CNTOWER的草圖，然后快速估算支架和各柱的高度，以及球的半徑，算出各部分體積，然后和各部分密度運(yùn)算，最后相加得出一個(gè)結(jié)果。

這一類(lèi)的題目其實(shí)很多，如："估算一下密西西比河里的水的質(zhì)量。""如果你是田納西州州長(zhǎng)，請(qǐng)估算一下治理好康柏蘭河的污染需要多長(zhǎng)時(shí)間。""估算一下一個(gè)行進(jìn)在小雨中的人5分鐘內(nèi)身上淋到的雨的質(zhì)量。"Mr Miller接著解釋道："像這樣的題目，包括一些推理題，考的都是人的ProblemSolving(解決問(wèn)題的能力)，不是哪道題你記住了答案就可以了的。"對(duì)于公司招聘的宗旨，MrMiller強(qiáng)調(diào)了四點(diǎn)，這些是有創(chuàng)造性的公司普遍注重的員工素質(zhì)，是想要到知名企業(yè)實(shí)現(xiàn)自己的事業(yè)夢(mèng)想的人都要具備的素質(zhì)和能力。

要求一：RawSmart（純粹智慧），與知識(shí)無(wú)關(guān)。

要求二：Long-termPotential(長(zhǎng)遠(yuǎn)學(xué)習(xí)能力)。

要求三：TechnicSkills(技能)。

要求四：Professionalism(職業(yè)態(tài)度)。

6、她的回答是：選擇前五層樓都不拿，觀察各層鉆石的大小，做到心中有數(shù)。后五層樓再選擇，選擇大小接近前五層樓出現(xiàn)過(guò)最大鉆石大小的鉆石。她至今也不知道這道題的準(zhǔn)確答案，"也許就沒(méi)有準(zhǔn)確答案，就是考一下你的思路，"她如是說(shuō)。

7、分析：有個(gè)康奈爾的學(xué)生寫(xiě)文章說(shuō)他當(dāng)時(shí)在微軟面試時(shí)就是碰到了這道題，最短只能做出在19分鐘內(nèi)過(guò)橋。

8、兩邊一起燒。

9、答案之一：從麻省理工大學(xué)一位計(jì)算機(jī)系教授那里聽(tīng)來(lái)的答案，首先在同等用材的情況下他的面積最大。第二因?yàn)槿绻�是方的、長(zhǎng)方的或橢圓的，那無(wú)聊之徒拎起來(lái)它就可以直接扔進(jìn)地下道啦！但圓形的蓋子嘛，就可以避免這種情況了

10、這個(gè)乍看讓人有些摸不著頭腦的問(wèn)題時(shí)，你可能要從問(wèn)這個(gè)國(guó)家有多少小汽車(chē)入手。面試者也許會(huì)告訴你這個(gè)數(shù)字，但也有可能說(shuō)："我不知道，你來(lái)告訴我。"那么，你對(duì)自己說(shuō)，美國(guó)的人口是2.75億。你可以猜測(cè)，如果平均每個(gè)家庭（包括單身）的規(guī)模是2.5人，你的計(jì)算機(jī)會(huì)告訴你，共有1.1億個(gè)家庭。你回憶起在什么地方聽(tīng)說(shuō)過(guò)，平均每個(gè)家庭擁有1.8輛小汽車(chē)，那么美國(guó)大約會(huì)有1.98億輛小汽車(chē)。接著，只要你算出替1.98億輛小汽車(chē)服務(wù)需要多少加油站，你就把問(wèn)題解決了。重要的不是加油站的數(shù)字，而是你得出這個(gè)數(shù)字

的方法。

12、答案很容易計(jì)算的：

假設(shè)洛杉磯到紐約的距離為s

那小鳥(niǎo)飛行的距離就是(s/(15+20))*30。

13、無(wú)答案，看你有沒(méi)有魄力堅(jiān)持自己的意見(jiàn)。

14、因?yàn)槿说膬裳墼谒�平方向上�?duì)稱。

15、從第一盒中取出一顆，第二盒中取出2顆，第三盒中取出三顆。依次類(lèi)推，稱其總量。

16、比較復(fù)雜：

A、先用3夸脫的桶裝滿，倒入5夸脫。以下簡(jiǎn)稱3->5)在5夸脫桶中做好標(biāo)記b1，簡(jiǎn)稱b1)。

B、用3繼續(xù)裝水倒?jié)M5空3將5中水倒入3直到b1在3中做標(biāo)記b2

C、用5繼續(xù)裝水倒?jié)M3空5將3中水倒入5直到b2

D、空3將5中水倒入3標(biāo)記為b3

E、裝滿5空3將5中水倒入3直到3中水到b3

結(jié)束了，現(xiàn)在5中水為標(biāo)準(zhǔn)的4夸脫水。

20、素?cái)?shù)是關(guān)，其余是開(kāi)。

29、允許兩數(shù)重復(fù)的情況下

答案為x=1，y=4；甲知道和A=x+y=5，乙知道積B=x*y=4

不允許兩數(shù)重復(fù)的情況下有兩種答案

答案1：為x=1，y=6；甲知道和A=x+y=7，乙知道積B=x*y=6

答案2：為x=1，y=8；甲知道和A=x+y=9，乙知道積B=x*y=8

解：

設(shè)這兩個(gè)數(shù)為x，y.

甲知道兩數(shù)之和A=x+y；

乙知道兩數(shù)之積B=x*y；

該題分兩種情況：

允許重復(fù)，有(1<=x<=y<=30)；

不允許重復(fù)，有(1<=x<y<=30)；

當(dāng)不允許重復(fù)，即(1<=x<y<=30)；

1)由題設(shè)條件：乙不知道答案

<=>B=x*y解不唯一

=>B=x*y為非質(zhì)數(shù)

又∵x≠y

∴B≠k*k(其中k∈N)

結(jié)論(推論1)：

B=x*y非質(zhì)數(shù)且B≠k*k(其中k∈N)

即：B∈(6，8，10，12，14，15，18，20...)

證明過(guò)程略。

2)由題設(shè)條件：甲不知道答案

<=>A=x+y解不唯一

=>A>=5；

分兩種情況：

A=5，A=6時(shí)x，y有雙解

A>=7時(shí)x，y有三重及三重以上解

假設(shè)A=x+y=5

則有雙解

x1=1，y1=4；

x2=2，y2=3

代入公式B=x*y：

B1=x1*y1=1*4=4；(不滿足推論1，舍去)

B2=x2*y2=2*3=6；

得到唯一解x=2，y=3即甲知道答案。

與題設(shè)條件："甲不知道答案"相矛盾，

故假設(shè)不成立，A=x+y≠5

假設(shè)A=x+y=6

則有雙解。

x1=1，y1=5；

x2=2，y2=4

代入公式B=x*y：

B1=x1*y1=1*5=5；(不滿足推論1，舍去)

B2=x2*y2=2*4=8；

得到唯一解x=2，y=4

即甲知道答案

與題設(shè)條件："甲不知道答案"相矛盾

故假設(shè)不成立，A=x+y≠6

當(dāng)A>=7時(shí)

∵x，y的解至少存在兩種滿足推論1的解

B1=x1*y1=2*(A-2)

B2=x2*y2=3*(A-3)

∴符合條件

結(jié)論(推論2)：A>=7

3)由題設(shè)條件：乙說(shuō)"那我知道了"

=>乙通過(guò)已知條件B=x*y及推論(1)(2)可以得出唯一解

即：

A=x+y，A>=7

B=x*y，B∈(6，8，10，12，14，15，16，18，20...)

1<=x<y<=30

x，y存在唯一解

當(dāng)B=6時(shí)：有兩組解

x1=1，y1=6

x2=2，y2=3(∵x2+y2=2+3=5<7∴不合題意，舍去)

得到唯一解x=1，y=6

當(dāng)B=8時(shí)：有兩組解

x1=1，y1=8

x2=2，y2=4(∵x2+y2=2+4=6<7∴不合題意，舍去)

得到唯一解x=1，y=8

當(dāng)B>8時(shí)：容易證明均為多重解

結(jié)論：

當(dāng)B=6時(shí)有唯一解x=1，y=6當(dāng)B=8時(shí)有唯一解x=1，y=8

4)由題設(shè)條件：甲說(shuō)"那我也知道了"

=>甲通過(guò)已知條件A=x+y及推論(3)可以得出唯一解

綜上所述，原題所求有兩組解：

x1=1，y1=6

x2=1，y2=8

當(dāng)x<=y時(shí)，有(1<=x<=y<=30)；

同理可得唯一解x=1，y=4

31、

解：1000

Lg(1000!)=sum(Lg(n))

n=1

用3段折線代替曲線可以得到

10(0+1)/2+90(1+2)/2+900(2+3)/2=2390

作為近似結(jié)果，好象1500~3000都算對(duì)

32、F(n)=1n>8n<12

F(n)=2n<2

F(n)=3n=6

F(n)=4n=other

使用+-*/和sign(n)函數(shù)組合出F(n)函數(shù)

sign(n)=0n=0

sign(n)=-1n<0

：sign(n)=1n>0

解:只要注意[sign(n-m)*sign(m-n)+1]在n=m處取1其他點(diǎn)取0就可以了。